本書は、初めて代数幾何学を学ばれる読者を代数曲面論への入門、すなわち、代数曲面の分類を始めるところまで導くことを目的にしたものである。読者の予備知識としては、大学３年次までの代数学や幾何学を仮定している。しかし、３年次までの学習水準を超えていると思われる予備知識―リューローの定理、層論とコホモロジー―については第１部で解説し、主題への橋渡しとしてある。
もくじ情報：１　基礎的知識（Ｌ¨ｕｒｏｔｈの定理；層論とコホモロジー）；２　スキームと大数多様体（アフィン・スキームとアフィン代数多様体；スキームと代数多様体；射影的スキームと射影的代数多様体；非特異代数多様体）；３　代数曲面論（代数曲線；代数曲面上の交叉理論；曲線束；代数曲面上のＲｉｅｍａｎｎ‐Ｒｏｃｈの定理；極小代数曲面；線織曲面と有理曲面）