内容紹介：本書は，現代数学における「抽象化された群」にできるだけ自然に接近することを試みる。〔内容〕正多角形や正多面体の変換群／ユークリッド空間や非ユークリッド空間の運動群／ロバチェフスキーの双曲型非ユークリッド空間と運動群／他
必要なときに無駄なく「線形代数」の知識を学習しながら、アーベル、ガロアから始まったとされる「群の理論」を学び、群の本質は、それがある対象に「作用する」ことであることを、種々の具体例から会得して、群の「作用」の数学的純化としての「群の表現」の理論を、現代の物理学など自然科学への応用例を具体的に計算することを通して実感的に体得する。そして、これらを通して、現代数学における群やリー環の「表現論」を理解する。
もくじ情報：非ユークリッド空間・ユークリッド空間と物理学（球面および楕円型非ユークリッド空間の運動群；ミンコフスキー空間、ロバチェフスキー空間とローレンツ群；線形代数基礎　ほか）；関数への群作用と群のユニタリ表現（ベクトル値関数への群作用と１‐コサイクル；線形代数中級；“積分”に対する群作用、それから生ずるユニタリ表現）；群の表現論と現代物理学（表現論中級；表現論過去・現在；ローレンツ群・ユニタリ群と現代物理学）

平井　武(ヒライ　タケシ)
１９３６年兵庫県に生まれる。１９６１年京都大学理学研究科数学専攻修士課程修了、京都大学理学部助手、同助教授などを経て、１９８８年京都大学理学部教授、現在、京都大学名誉教授（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）