内容紹介：何種類かの有限個の図形を使って平面をきれいに隙間なく敷き詰める問題がタイリングです。タイリングは古代ギリシャの時代にまで遡ります。有名なものでは、ペンローズタイルがあります。一般的に周期があるタイリングは１７種類に分類することができます。本書では敷き詰めるために使われる図形はどんな性質をもっているのか、どのように並べていくと（回転、並進、鏡映など）敷き詰めることができるのか、できない場合は何がいけないのか…などを数学的に丁寧に解説していきます。タイリングの重要なポイントである周期性についても詳しくみていきます。　今年に入り、１種類のタイルで非周期敷き詰めしかできないタイルがみつかったという情報も出てきています。図形を敷き詰めていく楽しさを実感してもらいながら、幾何学を学んでいくことができます。
アルキメデスやアリストテレスがいた昔から隙間なく敷き詰めることが考えられていました。大きな流れの契機になったのは、ペンローズが考案したペンローズタイリングです。どんな形ならば敷き詰めることができるのか、どのようにタイルを敷き詰めるのか、ぜひ実際に手を動かして描いたり作ったりしながら、楽しんでみましょう。
もくじ情報：第１章　タイリングと遊ぶ（エッシャータイリング；正多角形リング；球面タイリングとサッカーボール）；第２章　もっとタイリングと遊ぶ（折るタイリング；空間充填とキューブ・リング；コクセター螺旋とポップアップスピナー）；第３章　タイルを貼るには（ペンローズタイリングの貼り方；タイルの貼り方（貼り合わせ規則、置き換え規則）；ワンの問題とアインシュタイン問題）；第４章　さらにタイルを貼るには（タイルの貼り方（射影法）；タイルの貼り方（環状拡大）；双曲平面タイリング）