線形代数、無限次元の関数空間、そこで働く作用素への一般化が自然に行われ、直交関数系フレドホルムの理論や、変分法の基礎を解説。

数学が物理学やその他の学問から乖離し、抽象化・緻密化の度合を強める傾向に対する憂慮をこめて書かれた本書は、ちょうど時代を同じくして生まれた量子力学の発展にまさに必要な数学的方法を物理学者に提供し、数学と自然科学との間に豊かな交流が実現しうることを劇的な形で証明する結果となった。情報・生物そして工学とも結び付きを広げる豊かな現代数理科学の発展の礎を築いた一冊として、理系院生・研究者をはじめとする多様な読者に勧められる。
もくじ情報：第１章　線形変換と２次形式の代数（線形方程式系と線形変換；線形パラメータを含む線形変換　ほか）；第２章　任意関数の級数展開問題（直交関数系；関数の集積原理　ほか）；第３章　線形積分方程式の理論（予備的考察；退化核に対するフレドホルムの定理　ほか）；第４章　変分法の基本（変分法の問題の立て方；直接解法への初歩　ほか）

藤田　宏(フジタ　ヒロシ)
東京大学理学部名誉教授