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講談社ブルーバックス
出版社名:講談社
出版年月:2021年7月
ISBN:978-4-06-523182-1
267P 18cm
多様体とは何か 空間と次元から学ぶ現代科学の基礎概念/ブルーバックス B-2160
小笠英志/著
組合員価格 税込
1,188
円
(通常価格 税込 1,320円)
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内容紹介・もくじなど
内容紹介:現代物理、現代数学における重要な概念=「多様体」の超入門書。球面などの基本的な話題から、物理で現れる具体例まで。
我々の住む、この自然界を研究するために必要な基礎概念を学ぶ入門書!現代数学や現代物理、すべての基本である、図形の一種である多様体を俯瞰します。平面や空間、座標といった基本事項を復習し、0次元多様体、1次元多様体、2次元多様体、3次元多様体、高次元多様体と、次元を増やしながら多様体を理解していきます。さらに応用として、ポアンカレ予想、場の量子論の標準模型、超弦理論などにも触れ、この分野の未解決問題も紹介します。
もくじ情報:1 我々の宇宙は「3次元空間」か?―「多様体」の導…(
続く
)
内容紹介:現代物理、現代数学における重要な概念=「多様体」の超入門書。球面などの基本的な話題から、物理で現れる具体例まで。
我々の住む、この自然界を研究するために必要な基礎概念を学ぶ入門書!現代数学や現代物理、すべての基本である、図形の一種である多様体を俯瞰します。平面や空間、座標といった基本事項を復習し、0次元多様体、1次元多様体、2次元多様体、3次元多様体、高次元多様体と、次元を増やしながら多様体を理解していきます。さらに応用として、ポアンカレ予想、場の量子論の標準模型、超弦理論などにも触れ、この分野の未解決問題も紹介します。
もくじ情報:1 我々の宇宙は「3次元空間」か?―「多様体」の導入;2 3次元空間R3でも3次元球面S3でもない3次元多様体―日常にひそむ多様体;3 多様体を高次元にすると…?―その性質はどうなるか;4 自然界を探究するのに多様体が必要不可欠な理由―物理における多様体;5 ポアンカレ予想はまだ解けていない!?;6 複素数と複素多様体;7 結び目・絡み目と高次元部分多様体
著者プロフィール
小笠 英志(オガサ エイジ)
数学者、作家、大学教員。東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了。博士(数理科学)。元ブランダイス大学訪問研究員。研究テーマは、高次元結び目、1次元結び目およびその周辺。高次元の図形を見る、作る、動かすことがライフワーク(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)
小笠 英志(オガサ エイジ)
数学者、作家、大学教員。東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了。博士(数理科学)。元ブランダイス大学訪問研究員。研究テーマは、高次元結び目、1次元結び目およびその周辺。高次元の図形を見る、作る、動かすことがライフワーク(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)
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もくじ情報:1 我々の宇宙は「3次元空間」か?―「多様体」の導…(続く)
我々の住む、この自然界を研究するために必要な基礎概念を学ぶ入門書!現代数学や現代物理、すべての基本である、図形の一種である多様体を俯瞰します。平面や空間、座標といった基本事項を復習し、0次元多様体、1次元多様体、2次元多様体、3次元多様体、高次元多様体と、次元を増やしながら多様体を理解していきます。さらに応用として、ポアンカレ予想、場の量子論の標準模型、超弦理論などにも触れ、この分野の未解決問題も紹介します。
もくじ情報:1 我々の宇宙は「3次元空間」か?―「多様体」の導入;2 3次元空間R3でも3次元球面S3でもない3次元多様体―日常にひそむ多様体;3 多様体を高次元にすると…?―その性質はどうなるか;4 自然界を探究するのに多様体が必要不可欠な理由―物理における多様体;5 ポアンカレ予想はまだ解けていない!?;6 複素数と複素多様体;7 結び目・絡み目と高次元部分多様体