数学には様々な「概念」が登場します―点、直線、集合、虚数、無限。これらの抽象的概念は一体どのようにして生み出されたのでしょうか。人間はどのような認知メカニズムによってそれらを理解しているのでしょうか。果たして数学は、人間を超越して存在する客観的存在なのでしょうか。人間の認知そのものが数学の研究対象でない以上、これらは数学の枠内で扱うことはできません。二人の認知科学者の手になる本書の狙いは、認知科学と神経科学を人間の持つ数学的概念に適用し、「数学的概念の分析学」という新しい学問を創始することにあります。最近の認知科学の発展によれば、人間の抱く概念はそのかなりの部分が身体的経験に基づいて形作られています。本書では数学の「実無限」という概念をケース・スタディとして、人間が身体的で具体的な経験からどのように抽象概念へと至るかが考察され、そこで「メタファー的思考」が本質的な役割を果たしていることが明らかにされます。また、脳と身体の機能が人間の思考過程の構造を決めているという認知科学の知見に基づき『数学の本質を科学的な問題として考えるなら、数学とは、他ならぬ人間によって、脳の認知メカニズムを用いて概念化された数学なのであって、それ以外のものではあり得ない。』（ｐ．３）という主張が展開されます。
もくじ情報：序論　認知科学はなぜ数学にとって重要なのか；第１部　基本的な計算能力の身体化；第２部　代数、論理、集合；第３部　無限の身体化；第４部　禁じられた空間と運動；第５部　数理哲学への影響；第６部　ｅπｉ＋１＝０　古典数学の認知構造の事例研究

レイコフ，Ｇ．(レイコフ，Ｇ．)
カリフォルニア大学バークレー校教授