内容紹介：双曲幾何とは、平行線の公理を否定して作られた非ユークリッド幾何学のことである。より一般的なリーマン幾何学の重要な例の一つであるが、それだけにとどまらない。群と作用（リー群）、複素関数論とリーマン面、基本群（離散群）など、双曲幾何に関わる数学は多く、本書ではそれらの関わりの一端を示す。
双曲幾何とは、平行線の公理を否定して作られた非ユークリッド幾何学のことである。より一般的なリーマン幾何学の重要な例の一つであるが、それだけにとどまらない。群と作用（リー群）、複素関数論とリーマン面、基本群（離散群）など、双曲幾何に関わる数学は多く、本書ではそうした関わりの一端を示す。
もくじ情報：第１章　１次分数変換（ガウス平面と１次分数変換；群と作用；１次分数変換の性質）；第２章　上半平面とポアンカレ計量（ポアンカレ計量；幾何学とそのモデル；共形変換；等角写像）；第３章　双曲面モデル（双曲面モデル；３角法；理想境界）；第４章　タイル張り、離散群、ガウス‐ボンネの定理（多角形の面積；平面のタイル張りと離散群；双曲面のタイル張りと離散群）

深谷　賢治(フカヤ　ケンジ)
１９５９年生まれ。現在、ニューヨーク州立大学ストーニー・ブルック校サイモンズ幾何物理センター教授。専攻：幾何学（リーマン幾何学、ゲージ理論、位相的場の理論）（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）