内容紹介：この本は「オーリッチ空間とその応用」（岩波書店，２００９）に次ぐ第２弾である．しかしはじめてオーリッチ空間を学ぶ人に対しても　この本だけですむよう十分配慮されている．本書では一般化されたオーリッチ空間・弱オーリッチ空間（Ｙｏｕｎｇ　関数の凸性を仮定しない）についての基礎が丁寧に説明されている．例　反例も多く取り入れられている．前半ではオーリッチ空間に値をもつ非強可測関数（必然的にボホナー積分不可能）が具体的に構成され　そのｒ－積分可能性が証明されている．後半ではオーリッチ空間における（ｑｕａｓｉ）ノルム不等式がどのようなモジュラー不等式と同値になるか　その必要十分条件が与えられている．また（ｑｕａｓｉ）ノルムとなるための同値な条件も与えられている．
ボホナー積分できない非強可測関数のｒ‐積分可能性に迫る。そしてオーリッチ空間の拡張へ。
もくじ情報：Ｙｏｕｎｇ関数の定義およびＯｒｌｉｃｚ空間の定義と基本的な性質；Ｌ‐Ｎノルムでの関数列の収束とその意味について；関数列の収束に関する重要例とｎｏｎｓｑｕａｒｅ　ｐｏｉｎｔについて；Ｌ∞（Ｒｎ）を定めるＹｏｕｎｇ関数によってきまるＯｒｌｉｃｚ空間ＬΦ（Ｒｎ）のＮ‐ＳＰ（ｎｏｎｓｑｕａｒｅ　ｐｏｉｎｔ）について（１）；Ｌｐ（Ｒｎ）（１〓ｐ＜∞）におけるｎｏｎｓｑｕａｒｅ　ｐｏｉｎｔ（Ｎ‐ＳＰ）について；Ｍｏｒｓｅ‐Ｔｒａｎｓｕｅ空間ＭΦ（Ｒｎ）とｎｏｎｓｑｕａｒｅ　ｐｏｉｎｔの関係について；Ｏｒｌｉｃｚ空間ＬΦ（Ｒｎ）に値をもつ非強可測関数について；強可測でない関数の積分可能性について；ｒ‐可測関数、ｒ‐連続関数、ｒ‐積分について；ｒ‐積分可能性とｒ‐定積分について〔ほか〕

北　廣男(キタ　ヒロオ)
１９４９年　生まれ。現在　鹿児島大学名誉教授（工学博士）。専攻　実解析学