「オイラーを読め、オイラーを読め、オイラーは我らすべての師だ」とラプラスが推奨した待望の翻訳。

変化量の関数というものの説明。関数の因子分解および無限級数展開。これに加うるに、対数、円弧、円弧の正弦と正接、および無限解析の理解を少なからず助けてくれる他の多くの事柄に関する理論。
もくじ情報：関数に関する一般的な事柄；関数の変換；変化量の置き換えによる関数の変換；無限級数による関数の表示；２個またはそれ以上の個数の変化量の関数；指数量と対数；指数量と対数の級数表示；円から生じる超越量；三項因子の探索；無限冪級数の因子をみつけ、それらを利用してある種の無限級数の総和を確定すること；弧と正弦の他の無限表示式；分数関数の実部分分数展開；回帰級数；角の倍化と分割；諸因子の積の展開を遂行して生成される級数；数の分割；回帰級数を利用して方程式の根を見つけること；連分数

オイラー，レオンハルト(オイラー，レオンハルト)
１７０７‐１７８３。スイスのバーゼルに生まれる。ペテルブルグやベルリンのアカデミーで活躍。フェルマの数論を継承して近代数論への道を開くとともに、ライプニッツの無限小解析を展開して解析の世界の諸相を明らかにした。後年のガウス、ヒルベルトと並び称される偉大な数学者である