内容紹介：【甘利俊一先生推薦！！】本書は　形式的で無味乾燥な定義から始めるのを避け　具体的に目に付く多くの話題から　線形代数の醍醐味に迫ろうというものである．★★授業で習う線形代数から、「見方」を変えるための３０話★★「ベクトルで関数を微分するって、どういうこと？」「行列の指数関数って計算できるの？」「行列のノルムって、何に使えるの？」授業中に「大切だよ」と言われ続ける「線形代数」。けれど実は、それぞれの概念がどのように使われるのかよくわからない……本書では、「線形代数」的な視点を身につけて、応用に向かうための準備をします。【本書のポイント】１数式を眺める視点を　いろいろと２関数を　線形代数的に捉える３巨大なデータに立ち向かうための道具を手に入れる４一度学んだ人に　これから学ぶ人に　半歩先から見える景色を【主な内容】第１部　ならべた数に法則を第１話　演算による豊かさ第２話　基底は一つではない第３話　関係性はとても大切第４話　多様性の一つのかたち第５話　情報を操作して処理する第６話　［幕間］　ベクトルの影　測定の視点第２部　ならべた数に解釈を第７話　「数式」が「点」になる　第８話　やっぱり基底は一つではない第９話　数式にも関係性を作る第１０話　交わらないことの便利さ第１１話　関数を行列で操作する　第１２話　［幕間］　波の分解と再構築第３部　ならべた数に応用を第１３話　世界の一部をモデルに写しとる第１４話　関数をベクトルで微分する第１５話　データに合う関数を探す　第１６話　学び過ぎはよくない？第１７話　行列の特別な分解第１８話　［幕間］　直交の技術第４部　ならべた数と移りゆく世界第１９話　移り変わりを数式で表現する第２０話　行列を引数にとる関数？第２１話　いくつかの時間発展を一度に解く第２２話　関数の時間変化を考える第２３話　偏微分方程式を解く第２４話　［幕間］　予測の光　理解の闇第５部　ならべた数のさらなる発展第２５話　時間発展データのために第２６話　観測方法を変える・その１第２７話　観測方法を変える・その２第２８話　変数が増えると　爆発第２９話　圧縮しながらベクトルを作る第３０話　［終幕］　世界を眺める視点の変革
数式を眺める視点を、いろいろと　「半歩先」としてのポイントは「見方を変えること」です。関数を、線形代数的に捉える　微分積分学で扱う「関数」を線形代数の言葉で見直していきます。巨大なデータに立ち向かうための道具を手に入れる　ベクトルと行列を縦横無尽に使うことの強みを実感できるはずです。一度学んだ人に、これから学ぶ人に、半歩先から見える景色を　線形代数は便利な道具でもあり、世界を捉えるための思考方法でもあります。
もくじ情報：第１部　ならべた数に法則を。［ベクトルと行列の基本］（演算による豊かさ。［和・スカラ倍・線形空間・生成元］；基底は一つではない。［一次独立・一次従属・基底］　ほか）；第２部　ならべた数に解釈を。［関数の基底展開］（「数式」が「点」になる。［多項式と線形空間］；やっぱり基底は一つではない。［基底関数］　ほか）；第３部　ならべた数に応用を。［データサイエンスと機械学習］（世界の一部をモデルに写しとる。［数理モデル］；関数をベクトルで微分する。［偏微分の応用］　ほか）；第４部　ならべた数と移りゆく世界。［行列と時間発展系］（移り変わりを数式で表現する。［微分方程式］；行列を引数にとる関数？［行列の指数関数］　ほか）；第５部　ならべた数のさらなる発展。［非線形系における線形性］（時間発展データのために。［随伴作用素］；観測方法を変える・その１。［クープマン作用素・辞書関数］　ほか）

大久保　潤(オオクボ　ジュン)
博士（情報科学）。埼玉大学大学院理工学研究科　教授。２００４年東北大学理学部化学科卒業。２００７年東北大学大学院情報科学研究科博士後期課程修了。日本学術振興会特別研究員（ＤＣ２）、東京大学物性研究所　助教、京都大学大学院情報学研究科　講師、埼玉大学大学院理工学研究科　准教授を経て、２０２２年より現職。おもな研究分野は、確率過程の数理的研究とその応用。２０１８～２０２２年、科学技術振興機構　戦略的創造研究推進事業　さきがけ研究員を兼任（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）