本書は、線形代数の背景にある考え方を重視してまとめられた入門的解説書である。「線形代数は正比例の多変数化、高次元化である」という視点から、第１部では２次の行列の場合を例にとり、正比例からはじめてジョルダン標準形まで、行列の理論を概観する。第２部では、第１部で述べた理論の一般化を行い、行列、行列式の性質を調べ、連立一次方程式の解法について詳説する。さらに、線形代数を実際に応用する際に必要となる計算の習得もめざしている。
もくじ情報：第１部　正比例から平面の線形写像へ（平面の線形写像と行列；２次の行列式；行列の分類；微分と線形写像）；第２部　行列と行列式（数ベクトルと幾何ベクトル；行列；連立一次方程式、逆行列、階数；行列式）