Ｍｏｒｓｅ理論は、トポロジー、微分位相幾何学において重要な結果を提供しているだけではなく、大域的微分幾何学における主要な方法として、いまも活発に研究が進められ、その可能性が追求されている。本書は、大域的変分学に関するＭａｒｓｔｏｎ　Ｍｏｒｓｅの理論について、現代の観点に立っての説明を与えるものである。
もくじ情報：第１部　多様体上の退化せぬ滑らかな関数（定義と補助定理；臨界値によっていい表わされるホモトピー型　ほか）；第２部　リーマン幾何への速成コース（共変微分；曲率テンソル　ほか）；第３部　測地線に応用された変分学（滑らかな多様体上の道の空間；道のエネルギー　ほか）；第４部　リー群と対称空間への応用（対称空間；対称空間としてのリー群　ほか）；付録　単調な合併集合のホモトピー型