内容紹介：大学の数理科学系学科で、専門的な数学の入り口として学ぶことが多い位相空間論。数学なのに計算はほとんどなく、言葉での定義ばかりで抽象的なため、初めて学ぶ人にはとっつきにくい印象を持たれることも多い。本書では、その位相空間の初歩を、ふつうの教科書とはひと味違った「はなし」として読み進められるよう、丁寧に解説したものである。前半では、近傍フィルター、開集合系、連続写像、開基、分離公理など、位相空間の講義に登場する理論を紹介する。言葉で表現された抽象概念の扱いに慣れるために、はなしの展開を工夫した。後半では、コンパクト性や連結性のほか、ウリゾーンの距離づけ定理やストーン－チェックのコンパクト化といった、少し高度な話題にも踏み込んでいく。各章末の演習には丁寧な解説がつけられており、問題を解くことで理解を確かめられる。「抽象的なのに直観的」な位相空間の考え方をしっかり身につけることができる一冊。
言葉で表現された概念のきもちを丁寧に紐解き位相の視覚的・直感的な理解、そのイデアの把握を目指す。
もくじ情報：大きい数・近い点・近傍フィルター；近傍フィルターを生み出すしくみ―距離関数と開集合系；連続写像の概念；閉集合・境界・同相写像；基本近傍系・開基・稠密性；点と点を区別する：分離公理；離れていることとつながっていること；コンパクト性をめぐって；正規空間とウリゾーンの補題；ウリゾーンの距離づけ定理；チコノフの定理とコンパクト化；完備距離空間とベールの定理

藤田　博司(フジタ　ヒロシ)
１９６４年京都府生まれ。１９９１年名古屋大学大学院理学研究科博士後期課程中退。現在、愛媛大学理学部特任講師。専門は記述集合論（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）