前著『こんなふうに教わりたかった！　中学数学教室』に続く本書は、のべ１００万人超の受験生を志望校とへ導いた元代々木ゼミナール伝説の数学講師である著者が、東大をはじめとする超難関大学の入試問題を例に、中学～高校２年生前半までの数学の基本事項で解く方法を丁寧に解説。「難関大学の問題もこうすれば簡単に解けるのか」という驚きとともに、納得感を得ることができる。大人の学び直しはもちろん、現役学生にも役立つ、高校数学の使い方・考え方を凝縮した一冊。

東大、京大、一橋、早慶…難関大学の数学入試問題は、実は中学および高校２年生前半までの数学の基本事項さえ知っていれば、簡単に解けてしまう。元代ゼミ伝説の数学科講師である著者が、難関大学の過去の入試問題を取り上げ、丁寧に解法を解説。「こう考えればよかったのか！」と数学が身近に感じられ、学び直しの社会人、現役学生の心強い味方となる、数学の見方が変わる一冊。
もくじ情報：第１話　“ある１文字がとりうる値の範囲”を聞かれたらこうする（東京大学入試問題より）；第２話　三角形の高さ（＝垂線の長さ）が出てきたら、面積と結びつけて考える！（一橋大学入試問題より）；第３話　先に面積ありき。そこからいろいろな長さを求めるには？（慶應義塾大学入試問題より）；第４話　三角形の問題、内部で解決策を見出せなければ外へ目を向けよう（東京大学入試問題より）；第５話　“もしかして二等辺三角形じゃないかな？”という目で見てみる価値あり（京都大学入試問題より）；第６話　２平面のなす角。測る場所を間違えやすいので注意です！（東京大学入試問題より）；第７話　等式の証明問題は、ぶれないことが大事です！（早稲田大学入試問題より）；第８話　文字を入れ替えると相手の式になる連立方程式には、解法のパターンあり（東京大学入試問題より）；第９話　方程式、関数、実数、虚数…それぞれの扱い方があります（京都大学入試問題より）；第１０話　体積を求めたいとき、都合のよい底面をあぶり出す発想（東京大学入試問題より）；第１１話　立体における“距離が等しい”を処理する方法（東京大学入試問題より）

定松　勝幸(サダマツ　カツユキ)
２０１０年度まで代々木ゼミナールの数学科講師。代ゼミ退職後、現在は、教員研修・出張講義のための塾プロジェクトシアターゼミナール（ＰＴＳ）を主宰。全国の高等学校・中学校に出張して教師や生徒の指導にあたる。県教育庁での講演も多い（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）