現代社会において、あらゆるところに利用され、なくてはならない存在のコンピュータ。遥か昔、計算をするためだけの道具だった計算機は、歴史とともに発展し、現代のコンピュータの姿となったが、いまでももの凄いスピードで進化し続けている。このコンピュータの発展とともに生まれたのが、計算の方法・手順を考えるアルゴリズムの理論や、そして計算量の理論だ。計算の複雑さからアルゴリズムの評価が検討され、問題を解く上での基本ステップの実行回数から時間計算量が考えられてきた。ある問題のアルゴリズムが作れたからといって、その問題がきれいに簡単に解けるのだろうか？　－－答えはＮＯだ。問題を解くアルゴリズムを作れたからといって、実際にコンピュータに計算させたら、果てしない時間（例えば地球の寿命を超えるような時間）がかかってしまうような問題もある。「問題が解ける・解けない」「計算できる・計算できない」を考えたとき、問題の難易度によって、クラスＰの問題とかクラスＮＰの問題とかにクラス分けができる。このクラスＰとクラスＮＰが完全に一致するかどうかを決めるのが、Ｐ≠ＮＰ問題である。１９７１年以来、多くの数学者が挑戦し続けているが、Ｐ≠ＮＰ（ＰとＮＰが一致しない）であるか、Ｐ＝ＮＰ（ＰとＮＰが一致する）であるか、どちらも証明されていない。現代数学における未解決の超難問である。本書は、コンピュータの歴史から、アルゴリズム理論、計算量理論を経て、「Ｐ≠ＮＰ問題」を丁寧に解説し、２０００年にアメリカのクレイ研究所がミレニアム問題として懸賞金を懸けた７つの難問の一つ、「Ｐ≠ＮＰ問題」に迫ります。

問題を解く鍵はアルゴリズムと時間計算量だ！２０世紀、急速に進化・発展したコンピュータの世界。コンピュータに計算させるためのプログラム、その基になるアルゴリズムの理論が誕生した。アルゴリズム、そして計算量の理論から生まれた多項式時間（Ｐ）で解けるとは、そして、非決定性多項式時間（ＮＰ）で解けるとはどういうことか。
もくじ情報：第０章　現代社会とコンピュータ；第１章　コンピュータとは何ものか；第２章　コンピュータ科学の誕生；第３章　アルゴリズムの理論；第４章　Ｐ≠ＮＰ問題；第５章　おわりに

野崎　昭弘(ノザキ　アキヒロ)
１９３６年、横浜市生まれ。東京大学理学部数学科卒業、同大学院数物系研究科修了。電電公社（現ＮＴＴ）電気通信研究所、東京大学教養学部、同理学部、山梨大学工学部、国際基督教大学教養学部、大妻女子大学社会情報学部、サイバー大学ＩＴ総合学部教授を経て、大妻女子大学名誉教授。専門はアルゴリズム理論、多値論理学、数学教育。『ゲーデル、エッシャー、バッハ』（共訳・白揚社、第２２回日本翻訳文化賞受賞）など、著書・和訳多数。第３回日本数学会出版賞受賞（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）