面積とは何？という素朴な問から出発、平面のジョルダン測度およびルベーグ測度、一般の測度空間における積分論およびその応用を解説。測度論の概要を理解し、ルベーグの収束定理、フビニの定理が使えるようになることを到達目標とする。―本書で伝えたいのは「奥義」ではなく、初学者が遭遇しがちな「学びの壁」を乗り越えるための秘訣である。ひとたび壁の乗り越え方を心得れば、数学の学びが、より楽しく充実したものになるだろう。では、その「乗り越え方」とは何か？それは、直観・定義・論理・抽象化の使い方を身に付けること。本書では、測度論を通じて数学の「学び方」を学ぶ。
もくじ情報：面積とは何か；平面におけるジョルダン測度と１次元リーマン積分；ジョルダン非可測集合と測度零・ルベーグ外測度；ルベーグ外測度の基本性質；ルベーグ内測度・ルベーグ測度；完全加法性；ルベーグ可測性の側面；カラテオドリの外測度論；測度空間；可測関数；可測関数の積分；可積分関数；積分と極限；可積分関数のなす空間；実数空間におけるルベーグ測度とフビニの定理

青木　貴史(アオキ　タカシ)
１９８１年東京大学大学院理学系研究科数学専攻博士課程修了。理学博士。現在、近畿大学名誉教授（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）