内容紹介：【難関大志望の理系生必携！】未知の難問を「自力で解きほぐす」最強の思考回路をその手に。パターン暗記だけで、数学に限界を感じていませんか？東大・京大・早慶大といった最難関の入試を突破するために本当に必要なのは、初見の問題に対して「どう方針を立てるか」という思考のプロセスです。本書は、「思考の種明かし」にフォーカスした演習書です。＊合格を引き寄せる「３つの思考ステップ」＊単なる解法の提示ではなく、正解に至るまでの「脳内の動き」を完全可視化！＜問題の把握＞与えられた条件を整理し、時には具体的な数値で実験することで問題の全体像を捉える「観察力」を養います。＜方針の模索＞本書の神髄！「なぜその公式を使うのか」「どう発想に至るのか」を徹底解説。結論からの逆算など、論理的な戦略を立てる力を飛躍させます。＜解答の作成＞採点者に伝わる正確で論理的な答案作成の方法を伝授します。＊　「名問」の背景にある、数学の深淵に触れる＊各問の解説には、入試数学の背後に潜む現代数学の理論や関連事項を豊富に盛り込みました。～　シムソン線、チェビシェフ多項式、フェルマーの小定理、無限降下法……　～一題を深く掘り下げる経験が、難関大が求める真の「理系の目」を養います。厳選された５０題を解き終えたとき、あなたの数学的思考力は、別次元のステージへ到達しているはずです。
解ける人が必ず行っている問題の把握→方針の模索→解答の作成の３ステップで白紙解答から脱却！部分点を積み重ね完答を狙え！難関国公立大・早慶大入試対策。
もくじ情報：問題編；解説編（三角形の計量と整数の融合；多項式と微積分；１次分数変換による円円対応；同様に確からしい；極線；有理数、無理数と多項式の理論；常に不等式が成り立つ条件；隣接３項間漸化式と一昨日帰納法；表現基準の変更による軌跡の解析；再配列（ｒｅａｒｒａｎｇｅｍｅｎｔ）不等式　ほか）

吉田　大悟(ヨシダ　ダイゴ)
河合塾数学科講師、駿台予備学校数学科講師、龍谷大学講師、兵庫県立大学講師。「覚えていないと解けない」ということがなるべくないような数学を目指し、楽しく数学を学んでもらえるような指導を心がけて学生時代より大手予備校で教鞭をとっている。また、全国模試やテキストの作成も行っている。大学受験生への指導のみならず、理工系の大学生、大学院生対象に統計学や複素解析学の講義、教職課程の学生対象に数学科教育法の講義も行っており、幅広く数学に精通している（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）