内容紹介：【推薦の言葉】ＡＩの時代がやってきた。これを理解するにも確率・統計は役に立つがそれだけでは物足りず、もう少し先の確率論を学んでみたいと思うだろう。ところが確率論は純粋数学のきつい崖の上に立っていて登り難い。その崖を乗り越えるべく準備されたのが本書である。「半歩先」から見る景色は素晴らしい。確率・統計の仕組みが良く分かるだけではない、数学の壁が登れる。本書は私にも良い勉強になった。心から勧めたい。－－甘利俊一（理化学研究所栄誉研究員／東京大学名誉教授）★★大好評の前著『線形代数の半歩先』に続く第２弾！数式変形を可能な限り飛ばさず、行間を埋め尽くした３０話★★【本書のポイント】１．確率の半歩先、確率論の半歩手前で、書かれた言葉を「読む」ために　２．半歩先として、ほどよいバランスで学びましょう　３．具体的な目標は「ギザギザで確率的な現象」を読むことです　４．無限の思考、不等号の思考、「集合の集合」の思考に慣れましょう
確率の半歩先、確率論の半歩手前で、書かれた言葉を「読む」ために。現代的な技術のための基礎的教養が本書のテーマです。半歩先として、ほどよいバランスで学びましょう。厳密すぎず、「道具として使える程度の理解」を目指します。具体的な目標は「ギザギザで確率的な現象」を読むことです。「確率微分方程式」「確率積分」など、応用の現場で役立つ題材で学びます。無限の思考、不等号の思考、「集合の集合」の思考に慣れましょう。「不等号」でつなぐ思考を鍵として、具体的な計算方法も身につきます。
もくじ情報：第１部　ゆらぎの世界の舞台上にて．［確率微分方程式の広がり］（華々しい応用の宴とその裏側．［予測・生成ＡＩ・拡散モデル］；ゆらぎの世界を作り出す．［オイラー―丸山法］　ほか）；第２部　まずは道具の準備から．［無限と収束と積分］（無限は怖い．［可算集合・非可算集合・積分と極限の交換］；無限を避けて収束を議論．［ε‐Ｎ　論法・各点収束・一様収束］　ほか）；第３部　集合と関数による多彩な道具．［測度論的確率論］（なぜ測度論が必要か？［標本空間・事象］；扱いやすい「集合の集合」に限定．［測度・σ‐加法族］　ほか）；第４部　ゆらぎの世界の時間を動かす．［伊藤積分］（時間は添えるだけ．［確率過程・フィルトレーション］；ゆらぎの世界の基本道具．［ウィーナー過程］　ほか）

大久保　潤(オオクボ　ジュン)
埼玉大学大学院理工学研究科　教授。２００４年東北大学理学部化学科卒業。２００７年東北大学大学院情報科学研究科博士後期課程修了。博士（情報科学）。日本学術振興会特別研究員（ＤＣ２）、東京大学物性研究所　助教、京都大学大学院情報学研究科　講師、埼玉大学大学院理工学研究科　准教授を経て、２０２２年より現職。おもな研究分野は、確率過程の数理的研究とその応用。２０１８‐２０２２年、科学技術振興機構　戦略的創造研究推進事業さきがけ研究員を兼任（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）