楽しみながら峻峰を目指す。難解な代数幾何学を、必要最小限の知識から始め、基本的な考え方を押さえながらその面白さも味わう、画期的な入門書。
もくじ情報：平面曲線と特異点；形式的ベキ級数環；ブローアップ；Ｗｅｉｅｒｓｔｒａｓｓ多項式；平面曲線の特異点解消；アフィン代数多様体と座標環；加群；有限群の表現；不変式環；次数加群とＨｉｌｂｅｒｔ‐Ｐｏｉｎｃａｒ´ｅ級数；テンソル積とＨｏｍ加群；完備化；正則局所環；指標理論；Ｍｏｌｉｅｎの公式；ＳＬ（２，Ｃ）の有限部分群；Ｋｌｅｉｎ‐Ｄｕ　Ｖａｌ特異点；ホモロジー；加群の分解；二重複体；Ｈｉｌｂｅｒｔのｓｙｚｙｇｙ定理；付録Ａ　局所化・整拡大；付録Ｂ　Ｎｏｅｔｈｅｒ局所環の次元の理論；付録Ｃ　Ｎｏｅｔｈｅｒ正規化補題とＨｉｌｂｅｒｔの零点定理

永井　保成(ナガイ　ヤスナリ)
２００５年東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了。博士（数理科学）。日本学術振興会特別研究員、韓国高等科学院研究員、マインツ大学数学研究所研究員。東京大学大学院数理科学研究科特任助教を経て、２０１１年早稲田大学理工学術院専任講師。その後、同准教授を経て、２０１７年より同教授（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）