内容紹介：1904年に、3次元球面のトポロジーの基本群による特徴付けを主張するポアンカレ予想が提唱された。1950年代後半から一般化された予想の5次元以上での解決、その後、位相的な手法による4次元での解決があり、最終的に2002年と2003年にペレルマンによりポアンカレ予想は解決された。本書は、高次元から低次元へと進んだ三つの異なる手法を解説するのが目的である。ポアンカレ予想に関する成書は数多いが、次元に依存するアプローチを一冊にまとめたのは、おそらく本書が初めてである。
もくじ情報：第１章　ポアンカレ予想；第２章　代数的トポロジーダイジェスト；第３章　高次元；第４章　４次元；第５章　３次元；第６章　解決から２０年

小島　定吉(コジマ　サダヨシ)
１９８１年コロンビア大学ＧＳＡＳ数学専攻修了。現在、早稲田大学理工学術院教授、Ｐｈ．Ｄ．。専門、トポロジー・幾何学（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）