不定方程式とは解が１つに定まらない方程式です。その数は多く存在し、作り出すことすらできます。有名な例ではフェルマーの方程式があります。今回本書で扱うのは、ｘ＾２＋ｙ＾２＋ｚ＾２＝３ｘｙｚという形をしたマルコフ方程式です。この方程式には正の整数の解が無数に存在します。そしてその解を調べていくと、フィボナッチ数列｛１，１，２，３，５，８，１３，…｝の奇数番目１，２，５，１３，…だけが現れるという不思議な特徴を持っています。といっても、解の求め方は中学生であれば理解できる範囲なのです。方程式の神髄に迫ることができる１冊です。

もくじ情報：１章　マルコフ方程式（マルコフ解と２次方程式―ｘ２＋ｙ２＋ｚ２＝３ｘｙｚの「無数」にある解は？；マルコフ解の家系図―マルコフ解は「家系図」にある解で全部？　ほか）；２章　４マルコフ解と５マルコフ解（４マルコフ方程式―ｘ２＋ｙ２＋ｚ２＝ｘｙｚ＋４では「未解決問題」が即解決？；４マルコフ解の家系図―４マルコフ解は「家系図」にある解で全部？　ほか）；３章　ｋマルコフ方程式（２‐１マルコフ方程式―ｘ２＋ｙ２＋ｚ２＝２ｘｙｚ＋１と「同じ方程式」は？；ｋマルコフ方程式―「ｋの正負」で何かちがいはあるの？　ほか）；４章　ｋマルコフ解の拡張（「ｋが正」のｋマルコフ解の家系図―「解をもたないｋマルコフ方程式」は１≦ｋ≦１００の中でどれ？；「ｋが負」のｋマルコフ解の家系図―「単独スタート解をもつｋマルコフ方程式」は－１００≦ｋ≦－１の中でどれ？　ほか）；５章　２‐１マルコフ解と「不思議な多項式」（「見かけ」を変えた２‐ｎマルコフ方程式―Ｚ２＝（Ｘ２－１）（Ｙ２－１）と「同じ方程式」は？；（ｘ２－１）（ｙ２－１）＝（ｚ２－ｈ２）２―「シェルピンスキー流の条件」下で見つかる無数にある解は？　ほか）

小林　吹代(コバヤシ　フキヨ)
１９５４年、福井県生まれ。１９７９年、名古屋大学大学院理学研究科博士課程（前期課程）修了。２０１４年、介護のため教職を１年早く退職し、現在に至る（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）