正多面体は、正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体の５種類しか存在しない！本当にそうでしょうか？小学生の発想で解き進め、「やわらかい幾何」といわれるトポロジーまで迫ります。
もくじ情報：１　「正６角形＆正５角形」による多面体―「サッカーボール」から「フラーレン」へ（「双対な多面体」で見る「サッカーボール」；「オイラーの多面体定理」で解く「フラーレンの“１２”」）；２　「正多面体」から「トーラス」へ―頂点周りが“平ら”な正多面体もどき（「正方形」で作る“平ら”な正多面体もどき；「正６角形」で作る“平ら”な正多面体もどき）；３　「正多面体」から「ｇ穴トーラス」へ―頂点周りが“だぶついた”正多面体もどき（「窓３つの形」は「穴いくつの形」か？；「穴２つの形」は「窓３つの形」だけか？）；４　「双曲平面」上の「非ユークリッド幾何」―「球面」「平面」「双曲平面」上をアリが歩くと（「球もどき」が正多面体なら「双曲平面もどき」は？；「ポアンカレの円板モデル」で「非ユークリッド幾何」）；５　「オイラー・ポアンカレの定理」―「オイラー標数」に現れる「穴の個数」（「穴ｇ個の形」を正多角形“１枚”で！；「穴の個数」を「オイラー・ポアンカレの定理」で！）